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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口p>

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么(me)区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因为第(dì)二(èr)次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是(shì)对(duì)立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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